某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題,決定修建一條長為6千米的公路.如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)之間在30≤x≤120,具有一次函數(shù)的關(guān)系,如下表所示.

x
50
60
90
120
y
40
38
32
26
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變,政府決定多修2千米,因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下,修完這條路比計劃晚了15天,求原計劃每天的修建費.

解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為,由題意,得
,解得:
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:(30≤x≤120)。
(2)設(shè)原計劃要m天完成,則增加2km后用了(m+15)天,由題意,得
,解并檢驗得:m=45。

答:原計劃每天的修建費為41萬元。

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

A、B兩碼頭相距150千米,甲客船順流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙兩客船在靜水中的速度相同,同時出發(fā),它們航行的路程y(千米)與航行時間x(時)的關(guān)系如圖所示.

(1)求客船在靜水中的速度及水流速度;
(2)一艘貨輪由A碼頭順流航行到B碼頭,貨輪比客船早2小時出發(fā),貨輪在靜水中的速度為10千米/時,在此坐標系中畫出貨輪航程y(千米)與時間x(時)的關(guān)系圖象,并求貨輪與客船乙相遇時距A碼頭的路程。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

“十一黃金周”的某一天,小剛?cè)疑衔?時自駕小汽車從家里出發(fā),到距離180千米的某著名旅游景點游玩,該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關(guān)系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題:

(1)小剛?cè)以诼糜尉包c游玩了多少小時?
(2)求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數(shù)關(guān)系式,并求出相應自變量t的取值范圍。
(3)小剛?cè)以谑裁磿r候離家120㎞?什么時候到家?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,點、分別在軸、軸的正半軸上,且,點為線段的中點.
(1)如圖1,線段的長度為________________;

(2)如圖2,以為斜邊作等腰直角三角形,當點在第一象限時,求直線所對應的函數(shù)的解析式;

(3)如圖3,設(shè)點分別在軸、軸的負半軸上,且,以為邊在第三象限內(nèi)作正方形,請求出線段長度的最大值,并直接寫出此時直線所對應的函數(shù)的解析式.

圖2

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L,小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地,同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地,小亮到達甲地停留一段時間,原路原速返回,追上小明后兩人一起步行到乙地.設(shè)小明與甲地的距離為y1米,小亮與甲地的距離為y2米,小明與小亮之間的距離為s米,小明行走的時間為x分鐘.y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1,s與x之間的函數(shù)圖象(部分)如圖2.

(1)求小亮從乙地到甲地過程中y1(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖2中,補全整個過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,并確定a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

“五一節(jié)“期間,申老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是分們離家的距離y (千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象。

(1)求他們出發(fā)半小時時,離家多少千米?
(2)求出AB段圖象的函數(shù)表達式;
(3)他們出發(fā)2小時時,離目的地還有多少千米?。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺,但不超過70臺時,每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:

x(單位:臺)
10
20
30
y(單位:萬元∕臺)
60
55
50
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求該機器的生產(chǎn)數(shù)量;
(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種機器每月銷售量z(臺)與售價a(萬元∕臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺,請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤.(注:利潤=售價﹣成本)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍,考慮各種因素,預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y(個)與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當購進的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個時,購進甲、乙品牌文具盒共需7200元.

(1)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價;
(3)若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學生需求,超市老板決定,準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元,問該超市有幾種進貨方案?哪種方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商店欲購進甲、乙兩種商品,已知甲的進價是乙的進價的一半,進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件.
(1)求這兩種商品的進價.
(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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