Question

如圖，點(diǎn)A（-4，3），將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長(zhǎng)的計(jì)算

專題：網(wǎng)格型

分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可；
（2）連接OA，先根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求出；
A′（4，-3）；

（3）連接OA，、
∵OA=

32+42

=5，
∴旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)=

180π×5

180

=5π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖變換-旋轉(zhuǎn)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．