如圖，某中學(xué)九年級一班數(shù)學(xué)課外活動小組利用周末開展課外實(shí)踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C，D間的距離．從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45度．已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離．（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）
如圖，由已知，可得
∠ACB=60°，∠ADB=45°．
∴在Rt△ABD中，BD=AB．
又在Rt△ABC中，
∵tan60°=
AB
BC
，
∴
AB
BC
=
3
，即BC=
3
3
AB．
∵BD=BC+CD，
∴AB=
3
3
AB+CD
∴CD=AB-
3
3
AB=180-180×
3
3

=180-60
3
（米）．
答：小島C，D之間得距離為180-60
3
米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把一張長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=32°，求長方形卡片的周長．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，則AD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島自古就是中國0領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島0東西兩端點(diǎn)）最近距離為14如m（即M九=14如m）．在A點(diǎn)測得島嶼0西端點(diǎn)M在點(diǎn)A0東北方向；航行4如m后到達(dá)得點(diǎn)，測得島嶼0東端點(diǎn)N在點(diǎn)得0北偏東6如°方向，（其中N，M，九在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間0距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動，距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域．
（1）設(shè)沙塵暴中心到達(dá)C點(diǎn)時距離A市最近，請?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)的位置；
（2）A市是否受到這次沙塵暴的影響，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，秋千拉繩的長OB=4米，靜止時，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計(jì)）．小強(qiáng)蕩該秋千時，當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動到最高處OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，求此時該秋千踏板離地面的高度AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（我013•無錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=
我
5
，求BC的長和tan∠B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請運(yùn)用你喜歡的方法求tan75°=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一直升飛機(jī)航拍時測得正前方一建筑物A的俯角為60°，1號機(jī)組B的俯角為45°．已知建筑物A離1號機(jī)組B距離為10公里，問此時飛行員有沒有被輻射的危險？

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同步練習(xí)冊答案