請(qǐng)運(yùn)用你喜歡的方法求tan75°=______．
如圖，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延長(zhǎng)CB到A，使AB=BD，連接AD．
∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．
∵∠DBC=30°=2∠A，
∴∠A=15°，∠ADC=75°．
設(shè)CD=x，
∴AB=BD=2CD=2x，BC=
3
CD=
3
x，
∴AC=AB+BC=（2+
3
）x，
∴tan∠ADC=tan75°=AC：CD=2+
3
．
故答案為2+
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x．
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)梯形大壩的橫斷面，根據(jù)圖中的尺寸，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷左右兩個(gè)坡哪一個(gè)的傾斜程度更大一些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測(cè)量湖中兩個(gè)小島C，D間的距離．從山頂A處測(cè)得湖中小島C的俯角為60°，測(cè)得湖中小島D的俯角為45度．已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離．（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距18
2
海里．求：
（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某公園入口處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡的坡度i=
1
5
，則AC的長(zhǎng)度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的頂角∠A=30°，腰長(zhǎng)AB=2，BD為AC邊上的高，根據(jù)已知條件，可求出tan15°的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一山坡，坡面長(zhǎng)為10米，山坡高為5米，那么這個(gè)山坡的坡度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為防止特大洪水沖擊而加固險(xiǎn)工險(xiǎn)段，如圖，原大壩高23m，背水坡AB的坡度tanB=
1
2
，臨水坡CD的坡度tanC=1，現(xiàn)要將大壩加高2m，背水坡和臨水坡的坡度與原來(lái)相同，壩頂寬仍為4m，那么應(yīng)距壩底______m處施工．

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同步練習(xí)冊(cè)答案