將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限,如
圖中方式疊放,則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為    ▲   .
210。
分類歸納(圖形的變化類)。
【分析】由圖可知:第一個(gè)陰影部分的面積=22-12,第二個(gè)陰影部分的面積=42-32,第三個(gè)圖形的面積=62-52由此類推,第十個(gè)陰影部分的面積=202—192,因此,圖中陰影部分的面積為:
(22-1)+(42-32)+…+(202-192
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(20+19)(20-19)
=1+2+3+4+…+19+20=210。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線.
(1)三角形有   條面積等分線,平行四邊形有    條面積等分線;
(2)如圖①所示,在矩形中剪去一個(gè)小正方形,請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的一條面積等分線;
(3)如圖②,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,AB≠CD,且SABC<SACD,過(guò)點(diǎn)A畫出四邊形ABCD的面積等分線,并寫出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,正方形EFGH的邊長(zhǎng)為3,正方形EFGH可在線段AD上滑動(dòng). EC交AD于點(diǎn)M. 設(shè)AF=x,F(xiàn)M=y,△ECG的面積為s.
(1)求y與x之間的關(guān)系;
(2)求s與x之間的關(guān)系;
(3)求s的最大值和最小值;
(4)若放寬限制條件,使線段FG可在射線AD上滑動(dòng),直接寫出s與x之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在菱形ABCD中,,AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P,垂足為E,連接CP,則________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,將由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個(gè)大正方形,需剪4
刀。

(1) 思考發(fā)現(xiàn):大正方形的面積等于5個(gè)小正方形的面積和,大正方形的邊長(zhǎng)等于_______。
(2) 實(shí)踐操作:如圖2,將網(wǎng)格中5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個(gè)大正方形,要求剪
兩刀,畫出剪拼的痕跡。
(3) 智力開發(fā):將網(wǎng)格中的5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的十字形紙板,要求只剪2刀也拼成一個(gè)大正方形。
在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它變?yōu)榱庑危枰砑拥臈l件是.(  )
A.AB﹦CDB.AD﹦BCC.AB﹦BCD.AC﹦BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將兩張長(zhǎng)方形紙片如圖所示擺放,使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上,已知∠BEF=30°,則∠CMF=________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,在BC上取BE=BO,連結(jié)AE,OE.若∠BOE
=75°,則∠CAE的度數(shù)等于( ▲ ).

A. 30°         B.45°           C.20°         D.15°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式,其中錯(cuò)誤的是(  。
A.(x+a)(x+a)      B.x2+a2+2ax
C.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x

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同步練習(xí)冊(cè)答案