如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．


證明：（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折疊，

∴∠C=∠AED=90°，

∴∠DEB=∠C=90°，

∵∠B=∠B，

∴△BDE∽△BAC；

（2）由勾股定理得，AB=10．

由折疊的性質知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，

DE2+BE2=BD2，

即CD2+42=（8﹣CD）2，

解得：CD=3，

在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，

即32+62=AD2，

解得：AD=．


練習冊系列答案
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健康成年人的心臟全年流過的血液約為2540000000毫升，將2540000000用科學記數(shù)法表示應為               。

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計算：23﹣（﹣2）=　

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解不等式組：．

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的倒數(shù)是（　　）

　

A．

5

B．

﹣5

C．

D．

﹣

  

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一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　�。�

　

A．

12

B．

9

C．

13

D．

12或9

 

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如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，過B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連接PA、AO，并延長AO交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．

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解分式方程：+=1．

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