如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是

A．12 B．4 C．12－ D．12－3

C．

解析試題分析：：∵∠ACB=90°，BC=4，
∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴當(dāng)y=4時(shí)，x=3，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
∴OC=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC=BC=4，OA=AC-OC=4-3．
設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D．
∵OD∥BC，
∴，即，
解得OD=4-，
∴陰影部分的面積是：（OD+BC）•OC=（4-+4）×3=12-．
故選C．
考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.含30度角的直角三角形；3.勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)△OCD的面積為S，且。
（1）求b的值；
（2）求證：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；
（3）求證：。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　　）

A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各點(diǎn)在雙曲線y=上的是（ ）

A．（3，－4）B．（4，－3）C．（－2，6）D．（－2，－6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為(     )

A．3             B．4              C．5              D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則一元二次方程根的情況是（   ）

A．有兩個(gè)不等實(shí)根B．有兩個(gè)相等實(shí)根C．沒有實(shí)根D．無法確定.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上的是（   ）

A．（-1，-2） B．（-1，2）  C．（-2，-1） D．（2，1） 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知矩形的面積為20 cm2，設(shè)該矩形一邊長(zhǎng)為y cm，另一邊的長(zhǎng)為x cm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知與成反比例，且當(dāng) 時(shí)，，那么當(dāng)  時(shí)，   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案