Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，△AOB的面積為1．
（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時，kx+b﹣＞0的解集．

Answer 1

(1) ,；(2) x＜-4．

解析試題分析：（1）根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式．再求出C的坐標(biāo)是（-4，1），利用待定系數(shù)法求解即可求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為C即可求出當(dāng)x＜0時，kx+b-=＞0的解集．
試題解析：（1）∵OB=2，△AOB面積為1，
∴B（-2，0），OA=1，
∴A（0，-1），
∴，
解得，，
∴一次函數(shù)解析式為．
又∵OD=4，CD⊥x軸，
∴C（-4，y）．將x=-4代入得y=1，
∴C（-4，1），
∴1=，
∴m=-4，
∴；
（2）如圖所述，當(dāng)x＜0時，kx+b＞的解x的取值范圍為：x＜-4，即當(dāng)x＜0時，kx+b-＞0的解集是x＜-4．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．