如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEF是菱形?為什么?
(1)證明見解析;(2)當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形DBEF是菱形,理由見解析.

試題分析:(1)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC,然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明.
(2)根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明.
試題解析:(1)∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線.∴DE∥BC.
又∵EF∥AB,∴四邊形DBFE是平行四邊形.
(2)當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形DBEF是菱形.理由如下:
∵D是AB的中點(diǎn),∴BD=AB.
∵DE是△ABC的中位線,∴DE=BC.
∵AB=BC,∴BD=DE.
又∵四邊形DBFE是平行四邊形,∴四邊形DBFE是菱形.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE∥AD且CE=AD.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
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①求證:⊿ADE∽⊿BCE;
②如果AD2=AE·AC,求證:CD=CB

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五邊形的內(nèi)角和是(  )
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