8.在四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=2:4:1:5
(1)求四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù);
(2)四邊形ABCD中是否有互相平行的邊?若有,指出來(lái);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

分析 (1)根據(jù)已知條件設(shè)∠A=2x,∠B=4x,∠C=x,∠D=5x,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列方程即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論.

解答 解:(1)∵在四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=2:4:1:5,
∴設(shè)∠A=2x,∠B=4x,∠C=x,∠D=5x,
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴2x+4x+x+5x=360°,
解得:x=30°,
∴∠A=60°,∠B=120°,∠C=30,∠D=150°;

(2)四邊形ABCD中有互相平行的邊,
∵∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四邊形的內(nèi)角和,平行線的判定定理,熟記四邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.

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