如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

小題1:（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
小題2:（2）若BF=EF，求證AE=AD

小題1:（1）證明：△ABC是等邊三角形
∴∠B=60º
∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分
∵DC=EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形…………4分
小題2:（2）連接BE

∵BF=EF，∠EFB=60º
∴△EFB是等邊三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分
∵DC=EF，∴EB=DC
∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60º，AB=AC
∴∠EBF=∠ACB………………8分
∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是（  ）
A．y=2x2+2B．y=2（x+2）2C．y=（x－2）2D．y=2x2－2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點間的距離為______▲_____.
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點在上，，∠B=80°，，則的度數(shù)為（    ）  
A．40°B．C．50°D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，點E在AB邊上，將△EBC沿CE所在直線折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，再將折疊后的圖形打開，若△AB′E的周長為4cm，△B′DC的周長為11cm，則B′D的長為_________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A．4B．5C．7D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，利用等腰梯形形狀的瓷磚，鑲嵌成如圖乙的式樣，請你寫出等腰梯形甲的四個角的度數(shù)：________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，把矩形OABC的邊OA、OC
分別放在軸和軸的正半軸上，已知OA，OC


小題1:直接寫出A、B、C三點的坐標
小題2:將矩形OABC繞點O逆時針旋轉°，得到矩形OA1B1C1，
其中點A的對應點為點A1．
①當時，設AC交OA1于點K（如圖1），
若△OAK為等腰三角形，請直接寫出的值；
②當90時（如圖2），延長AC交A1C1于點D，
求證：AD⊥A1C1；
③當點B1落在軸正半軸上時（如圖3），設BC
與OA1交于點P，求過點P的反比例函數(shù)的解析式；
并探索：該反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過矩形OABC
的對稱中心？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為6和12，則的面積為_________.

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