5．如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為100°．

分析 先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°，
∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
∴∠3=∠1+∠C′=60°，
∴∠4=120°，
∵∠A+∠B+∠4+∠2=360°，
∴∠2=100°．
故答案為100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某市環(huán)保局對(duì)市民開(kāi)展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：
A使用清潔能源   B汽車限行   C綠化造林   D拆除燃煤小鍋爐
調(diào)查過(guò)程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的市民共有人；
（2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；
（3）已知該市人口為30萬(wàn)人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該市認(rèn)同汽車限行的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算下列各小題
（1）（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3}$+3）÷$\frac{1}{6}$
（2）-22-$\sqrt{4}$+（-1）2013×$\frac{2}{5}$÷$\root{3}{-64}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是2，那么在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3.5的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5.5或1.5或-1.5或5.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖①，把一張長(zhǎng)方形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知AB=8，AC=17．
（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．
（2）折三角形紙板ADC，使邊CD落在邊AC上，設(shè)折痕交AD邊于點(diǎn)E（圖②），求點(diǎn)E坐標(biāo)．
（3）將三角形紙板ADC沿AC邊翻折，翻折后記為△AMC，設(shè)AM與BC交于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形，并求出點(diǎn)N坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求式子（a+b）+m-cd+m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．填空
（1）（-16）+（-8）=-24；
（2）（+15）+（-4）=11；  
（3）（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{2}{3}$）=-$\frac{7}{6}$；        
（4）（-3.4）+4.3=0.9；
（5）（-3.5）+0=-3.5； 
（6）（-12）+（+12）=0；
（7）（-32）-（+5）=-37；
（8）7.3-（-6.8）=14.1；
（9）（-3.28）-1=-4.28；         
（10）12-21=-9；  
（11）（-5）×（-3）=15；      
（12）（-$\frac{3}{4}$）×$\frac{2}{3}$=-$\frac{1}{2}$；
（13）（-10）×$\frac{1}{3}$×0.1×（-6）=2；
（14）21×（-71）×0×43=0；
（15）（-18）÷6=-3；      
（16）$\frac{6}{25}$÷（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{3}{10}$；
（17）$\frac{-24}{-16}$=$\frac{3}{2}$；
（18）-$\frac{1}{2}$÷$\frac{7}{8}$×（-$\frac{3}{4}$）=$\frac{3}{7}$；         
（19）（-2）5=-32；         
（20）-24=-16．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖①所示，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積．他把這種解決問(wèn)題的方法稱為構(gòu)圖法．
（1）圖1中△ABC的面積為$\frac{7}{2}$；
參考小明解決問(wèn)題的方法，完成下列問(wèn)題；
（2）圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．
①利用構(gòu)圖法在答卷的圖2中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{13}$、$2\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$的格點(diǎn)△DEF；
②計(jì)算△DEF的面積．
（3）如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接EF，若PQ=$\sqrt{10}$，PR=$\sqrt{13}$，QR=3．
①試判斷△PQR與△PEF面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②求六邊形AQRDEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列命題中，正確的是（　�。�
A．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角相等
B．長(zhǎng)度相等的兩條弧叫做等弧
C．平分弦的直徑垂直于這條弦
D．弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)連線垂直平分弦，且過(guò)圓心

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案