已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點的坐標分別為（m，0），（-2m，0）（m≠0）．
（I）證明：c=2b2：
（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=-1，試求二次函數(shù)的關(guān)系式．
（1）由題意可得m、-2m是方程x2+bx-c=0的兩根，
∴m+（-2m）=-b，m（-2m）=-c，
∴b=m，c=2m2，
∴c=2b2；

（2）∵對稱軸為直線x=-1，
∴-
b
2
=-1，b=2，c=2b2=8，
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=x2+2x-8．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值為：______．此函數(shù)圖象的頂點和它與x軸的兩個交點所確定的三角形的面積為：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=
1
3
（x-4）2-3的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時的坐標是（　　）
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B左邊），與y軸交于C點，線段AO與OB的長的積等于6（O是坐標原點），連接AC、BC，求sinC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸經(jīng)過（2，0），且與y軸平行，拋物線與x軸相交于A（1，0），與y軸相交于B（0，3），其在對稱軸左側(cè)的圖象如圖所示，下面四個結(jié)論：
①x＞2時，y隨x的增大而增大；
②y=3時，x的值只能為0；
③若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則|x1-x2|=2；
④拋物線的頂點坐標是（2，-1）．
正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+3x與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上存在一點P，使△PAB的面積等于3，
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖某拋物線的圖象，頂點坐標為（3，-2），圖象與x軸的一個交點為（1，0），則圖象與x軸的另一個交點的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2-mx-4與坐標軸的交點個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．0個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某電腦廠家為了安排臺式電腦和手提電腦的生產(chǎn)比例，而進行一次市場調(diào)查，調(diào)查員在調(diào)查表中市計了下面幾個問題，你認為哪個提問不合理（　�。�
A．你明年是否準備購買電腦（1）是（2）否
B．如果你明年購買電腦，打算買什么類型的（1）臺式（2）手提
C．你喜歡哪一類型電腦（1）臺式（2）手提
D．你認為臺式電腦是否應(yīng)該被淘汰（1）是（2）否

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