Question

若二次函數(shù)y=-x²+2（m-1）x+2m-m²的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的值為：______．此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所確定的三角形的面積為：______．

Answer 1

∵二次函數(shù)y=-x²+2（m-1）x+2m-m²的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴2（m-1）=0，
∴m=1．
∴二次函數(shù)解析式為y=-x²+1．
當(dāng)y=0時(shí)，
-x²+1=0，
解得x=±1，
圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（-1，0）．
當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
則函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
如右圖：
則S_△ABC=

1

2

AB•OC=

1

2

×2×1=1．
故答案為1，1．