已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸經(jīng)過(2,0),且與y軸平行,拋物線與x軸相交于A(1,0),與y軸相交于B(0,3),其在對稱軸左側的圖象如圖所示,下面四個結論:
①x>2時,y隨x的增大而增大;
②y=3時,x的值只能為0;
③若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2,則|x1-x2|=2;
④拋物線的頂點坐標是(2,-1).
正確的個數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

①∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸經(jīng)過(2,0),開口向上,
∴x>2時,y隨x的增大而增大,正確;
②∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸相交于B(0,3),對稱軸是x=2,
∴y=3時,x的值是0或4,故本選項錯誤;
③∵拋物線與x軸相交于A(1,0),對稱軸是x=2,
∴拋物線與x軸的另一個交點是(3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2,則|x1-x2|=3-1=2,正確;
④設拋物線的解析式為:y=a(x-1)(x-3),
則3=a(-1)(-3),
解得:a=1,
則拋物線的解析式為:y=(x-1)(x-3),
則頂點坐標是(2,-1),正確.
故選C.
練習冊系列答案
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(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=-1,試求二次函數(shù)的關系式.

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A.3或0B.a>-
1
40
且a≠3
C.0或-
1
40
D.3或0或-
1
40

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關系式中成立的是(  )
A.0<-
b
2a
<1
B.0<-
b
2a
<2
C.1<-
b
2a
<2
D.-
b
2a
=1

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小亮同學在探究一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解時,填好了下面的表格:
x3.233.243.253.26
ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09
根據(jù)以上信息請你確定方程ax2+bx+c=0的一個解的范圍是______.

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題號
答案
選手
1
2
3
4
5
得分
小聰
B
A
A
B
A
40
小玲
B
A
B
A
A
40
小紅
A
B
B
B
A
30
 

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