Question

11．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．
請(qǐng)你畫(huà)出圖形，觀察MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得NP，MP，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）∵A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8，
∴OA=2，OB=8，
∴AB=OA+OB=10．
（2）如圖，
線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5．理由如下：
∵M(jìn)為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，
∴NP=$\frac{1}{2}$BP，MP=$\frac{1}{2}$AP，
∴$MN=NP-MP=\frac{1}{2}BP-\frac{1}{2}AP=\frac{1}{2}$AB=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵．