已知關于x的方程x2-mx-8=0.
(1)當m=2時,求方程的根;
(2)設原方程的兩個根是x1、x2,若x12+x22-4x1x2=97,求m的值.
考點:根的判別式,根與系數(shù)的關系
專題:
分析:(1)將m=2代入x2-mx-8=0,得x2-2x-8=0,利用因式分解法即可求解;
(2)由根與系數(shù)的關系可得x1+x2=m,x1x2=-8,又x12+x22-4x1x2=(x1+x22-6x1x2=m2+48,將x1+x2=m,x1x2=-8代入x12+x22-4x1x2=97,得到方程m2+48=97,解方程即可求出m的值.
解答:解:(1)m=2時,方程為:x2-2x-8=0,
(x+2)(x-4)=0,
∴x1=-2,x2=4;

(2)x1+x2=m,x1x2=-8,
x12+x22-4x1x2=(x1+x22-6x1x2=m2+48,
由已知得:m2+48=97,
解得:m1=7,m2=-7.
點評:本題考查了根與系數(shù)的關系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
,同時考查了一元二次方程的解的定義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

化簡或求值
(1)-2(3x-2y)+3[5x-(2y-4x)]
(2)已知A=3b2-2a2,B=ab-2b2-a2.求A-2B的值,其中a=2,b=-
1
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

哈市地鐵1號線三期工程今年開工建設,甲、乙兩工程隊提交了新疆大街至新疆東路路段的建設投標方案,若獨立完成該項目,甲隊所用的時間是乙隊所用的時間的1.5倍,若兩隊合作完成該項目,則共需72天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成該建筑工程各需多少天?
(2)在施工過程中,該公司派一名技術人員到現(xiàn)場全程監(jiān)督,每天補助100元,若由甲隊單獨施工,平均每天的費用為0.8萬元,為了保障工程質量、縮短工期,該工程選擇由乙程隊完成,但要求施工的總費用不能超過甲工程隊,求乙工程隊平均每天施工費用最多是多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程:(x2+x)2+2(x2+x)-3=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

出租車司機小李某天下午的營運全是東西走向的人民大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午車里程(單位:km)如下:
+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5、+5
(1)人民大街總長不小于
 
km;
(2)將最后一名乘客送往目的地時,小李距離下午出車時的出發(fā)點多遠;
(3)若汽車耗油量為aL/km,這天下午小李共耗油多少L?
(4)小李所開的出租車按物價部門的規(guī)定,起步價(不超過3km)5元,超過3千米每千米加價1元,小李這天下午營運額是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程
(1)4x2+6x-3=0
(2)a(2a-3)=5-7a.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在代數(shù)式:ab,-6,
1
x
m+n
3
,
5
x+3
,-
2x
7
,m2-2m+1,-p3q中單項式有
 
,多項式有
 
,整式有
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)先化簡,再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
÷
1
x2-4
,其中x=-3;
(2)解方程:
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若代數(shù)式3x2a-1與-x9y3a+b是同類項,則b-a=
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案