(1)先化簡,再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
÷
1
x2-4
,其中x=-3;
(2)解方程:
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0.
考點:分式的化簡求值,解分式方程
專題:計算題
分析:(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值;
(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.
解答:解:(1)原式=
(x-2)2+4x
(x+2)(x-2)
•(x+2)(x-2)=x2+4,
當(dāng)x=-3時,原式=9+4=13;
(2)去分母得:3x-x-2=0,
解得:x=1,
檢驗:當(dāng)x=1時,x(x-1)=0,
則x=1是增根,原方程無解.
點評:此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解不等式組
x-3(x-2)≤4
1+2x
3
>x-1

(2)化簡(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
,并從x=1,2,-5,-2中任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2-mx-8=0.
(1)當(dāng)m=2時,求方程的根;
(2)設(shè)原方程的兩個根是x1、x2,若x12+x22-4x1x2=97,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程(x-
2
2=2的根是
 

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先化簡:-
1
x
÷(
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
)
,再求當(dāng)x滿足x2-2x-2=0時,此分式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,再求值:
1
2
x-
1
3
y-1)(
1
2
x-
1
3
y+1)-(
1
2
x-
1
3
y-1)2,其中x=-1.5,y=2.5,此題前后兩部分都含有
1
2
x-
1
3
y,如果我們先把
1
2
x-
1
3
y用一個字母a代替,那么原式可改寫成(a-1)(a+1)-(a-1)2,試用此思路化簡(
1
2
x-
1
3
y-1)(
1
2
x-
1
3
y+1)-(
1
2
x-
1
3
y-1)2,并求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列代數(shù)式:
a+b
2
,
1
2
,a2b+b+1,
3
x
+1中,多項式有( 。
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

單項式-
πa2y3
7
的系數(shù)是
 
,次數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各式
(1)
3
2m-n
2m-n
4m2-4mn+n2

(2)
3
x-4
-
24
x2-16

(3)(
3x
x-2
-
x
x+2
)•
x2-4
x

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