Question

哈市地鐵1號(hào)線三期工程今年開工建設(shè)，甲、乙兩工程隊(duì)提交了新疆大街至新疆東路路段的建設(shè)投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，甲隊(duì)所用的時(shí)間是乙隊(duì)所用的時(shí)間的1.5倍，若兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該建筑工程各需多少天？
（2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員到現(xiàn)場(chǎng)全程監(jiān)督，每天補(bǔ)助100元，若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬元，為了保障工程質(zhì)量、縮短工期，該工程選擇由乙程隊(duì)完成，但要求施工的總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天施工費(fèi)用最多是多少萬元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙隊(duì)完成該工程需要x天，甲隊(duì)完成該工程需要1.5x天，根據(jù)兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天，列方程求解；
（2）先求出甲工程隊(duì)完成任務(wù)需要的花費(fèi)，然后令乙工程隊(duì)的花費(fèi)小于等于甲工程隊(duì)的花費(fèi)，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)完成該工程需要x天，甲隊(duì)完成該工程需要1.5x天，
由題意得，（

1

1.5x

+

1

x

）×72=1，
解得：x=120，
則1.5x=120×1.5=180（天），
答：甲隊(duì)完成該工程需要120天，乙隊(duì)完成該工程需要180天；

（2）甲工程隊(duì)完成任務(wù)需要的花費(fèi)為：（100+8000）×120=972000（元），
設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工費(fèi)用為y萬元，
由題意得，（100+10000y）×180≤97200，
解得：y≤0.53．
答：乙工程隊(duì)平均每天施工費(fèi)用最多為0.53萬元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．