考點：分母有理化
專題：計算題
分析：本例可以引入與已知等式地位相對相稱的有理化因式a
-b
=m，本例可獲得簡解．
解答：解：設(shè)
a+b=1①，
a
-b
=m ②，①×②得，a
2-b
2=m，
①+②得，2a
=1+m=a
2-b
2+1，
故a
2-2a
+（1-b
2）=0．
即（a-
）
2=0，
∴a-
=0．
由此得a
2+b
2=1．
點評：有理化是解根式問題的基本思路，乘方、配方、換元、引入有理化因式等是有理化的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有甲、乙兩堆小球，如果第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆，第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆，如此挪動后，甲、乙兩堆小球恰好都是16個，那么，甲、乙兩堆最初各有多少個小球？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b，c，d均為實數(shù)，且ad-bc=1，a
2+b
2+c
2+d
2-ab+cd=1，則abcd=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為x：y：z，且x+y＜z，則這個三角形是（ �。�
| A、銳角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、鈍角三角形 |
| D、等腰三角形 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若-2a
m-1b
m+n與5.6a
n-2mb
3m+n-4是同類項，則方程組
的解為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
方程|x-|2x+1||=3的解的個數(shù)是（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
a為有理數(shù)，則一定成立的關(guān)系式是（ �。�
| A、7a＞a | B、7+a＞a |
| C、7+a＞7 | D、|a|≥7 |
|
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有一串?dāng)?shù)：-2003，-1999，-1995，-1991，┉，按一定的規(guī)律排列，那么這串?dāng)?shù)中前（ �。﹤�數(shù)的和最�。�
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