如圖,已知邊長為4的正方形ABCD,E是BC邊上一動點(與B、C不重合),連結(jié)AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F,設BE=x,△ECF的面積為y,下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是(   )

A.          B.
C.        D.

B.

解析試題分析:如圖,過點E作EH⊥BC于點H,
∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DCH=90°.
∵CE平分∠DCH,∴∠ECH=∠DCH=45°.
∵∠H=90°,∴∠ECH=∠CEH=45°.∴EH=CH.
∵四邊形ABCD是正方形,AP⊥EP,∴∠B=∠H=∠APE=90°.
∴∠BAP+∠APB=90°,∠APB+∠EPH=90°.∴∠BAP=∠EPH.
∵∠B=∠H=90°,∴△BAP∽△HPE. ∴,即.∴EH=x.
,它的圖象是拋物線的一部分.
故選B.

考點:1.單動點問題;2.由實際問題列函數(shù)關系式;3.正方形的性質(zhì);4.相似三角形的判定和性質(zhì).

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商店欲購進甲、乙兩種商品,已知甲的進價是乙的進價的一半,進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件.
(1)求這兩種商品的進價.
(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-1,0)、(0,3),下列結(jié)論中錯誤的是(  )

A.a(chǎn)bc<0 B.9a+3b+c=0 C.a(chǎn)-b="-3"  D. 4ac﹣b2<0 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若二次函數(shù)y=x2﹣2x+c的圖象與y軸的交點為(0,﹣3),則此二次函數(shù)有(     )

A.最小值為-2 B.最小值為-3 C.最小值為-4 D.最大值為-4 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

對于二次函數(shù)y=2(x+1)(x-3),下列說法正確的是( )

A.圖象的開口向下
B.當x>1時,y隨x的增大而減小
C.當x<1時,y隨x的增大而減小
D.圖象的對稱軸是直線x=-1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(1,0),對稱軸為x=1,則下列結(jié)論中正確的是(  )

A.
B.當時,y隨x的增大而增大
C.
D.是一元二次方程的一個根

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

將函數(shù)變形為的形式,正確的是( 。

A. B. 
C. D. 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值,則a,b的大小關系為 (  )

A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)<b
C.a(chǎn)=b D.不能確定

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