如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，問(wèn)：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若EC=10cm，則BD的長(zhǎng)度是______cm．
（1）∵△EAC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，
∴A點(diǎn)即為兩三角形的公共頂點(diǎn)，故旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)；

（2）∵△EAC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD，
∴AE與AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：90°；

（3）由題意知EC和BD是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=EC=10cm．
故答案為：10．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，P是正方形內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB，將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△P′CB處．
（1）猜想△PBP′的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若PP′=2
2
cm，求S△PBP′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D點(diǎn)．若∠A′DC=90°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

作圖題（利用尺規(guī)，按下列要求作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）
（1）如圖，6個(gè)同樣大小的小正方形紙片，現(xiàn)要把它們粘貼在一起，拼成一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣粘貼才是正方體的平面展開(kāi)圖？請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁窦堉挟?huà)出你的平面展開(kāi)圖．（只畫(huà)一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）
（2）如圖，在△ABC中，0是AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你作出以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4，D為AB上一點(diǎn)，且BD=3，以點(diǎn)C為中心，把△CBD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB1D1．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將圖形a繞圖形外一點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖形b，則對(duì)應(yīng)線(xiàn)段AO與A′O之間的夾角為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）
①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
②畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若成軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出所有的對(duì)稱(chēng)軸；
④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若成中心對(duì)稱(chēng)圖形，寫(xiě)出所有的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
（1）將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；
（2）求出點(diǎn)B到點(diǎn)B′所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱(chēng)之為格點(diǎn)圖形．如圖中的△ABC稱(chēng)之為格點(diǎn)△ABC，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是甲、乙、丙、丁當(dāng)中的______點(diǎn)．

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