Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx-3的圖象經(jīng)過點P（-2，5），求b的值，并寫出當(dāng)1＜x≤3時y的取值范圍．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：求出函數(shù)與x軸的交點和函數(shù)的最小值點是解題的關(guān)鍵．

解答：解：將點P（-2，5）代入y=x²+bx-3得，
4-2b-3=5，
b=-2，
原式可化為y=x²-2x-3，
當(dāng)y=0時，x²-2x-3=0，
（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3，
其對稱軸為x=-

-2

2×1

=1，最小值為y=-4，
∴1＜x≤3時，-4＜y≤0．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，要熟悉函數(shù)和方程的關(guān)系．