Question

已知正方形的對(duì)角線長為x，面積為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)圖象；
（3）若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在這個(gè)函數(shù)圖象上，且0＜x₁＜x₂，試比較y₁，y₂的大小．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)正方形面積求法得出即可；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式，進(jìn)而畫出符合題意的圖形即可；
（3）利用二次函數(shù)增減性得出答案即可．

解答：解：（1）∵正方形的對(duì)角線長為x，面積為y，
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=

1

2

x²，x是自變量x＞0；

（2）如圖所示：

（3）∵a＞0，
∴對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，
∵0＜x₁＜x₂，
∴y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)增減性以及二次函數(shù)圖象畫法等知識(shí)，利用二次函數(shù)增減性得出是解題關(guān)鍵．