如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于
CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是
A．射線OE是∠AOB的平分線
B．△COD是等腰三角形
C．C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱
D．O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱
D．
解析試題分析：A、連接CE、DE，
根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE．
∵在△EOC與△EOD中，
，
∴△EOC≌△EOD（SSS），
∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意；
B、根據(jù)作圖得到OC=OD，
∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意；
C、根據(jù)作圖得到OC=OD，
又∵射線OE平分∠AOB，
∴OE是CD的垂直平分線，
∴C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意；
D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，
∴CD不是OE的平分線，
∴O、E兩點關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意．
故選D．
考點：1.作圖—基本作圖；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.角平分線的性質(zhì)．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A與∠C的度數(shù)和為多少度？為什么？
解：∠A與∠C的度數(shù)和為 _________ ．
理由：過點E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°（ _________ ）．
∵AB∥CD（ _________ ），EF∥AB，
∴EF∥CD（ _________ ）
∴ _________ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C= _________ °（等式的性質(zhì)）
即∠A+∠AEC+∠C= _________ °
∵∠AEC=90°（已知）
∴∠A+∠C= _________ °（等式的性質(zhì)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
完成證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b
證明：∵a⊥c
∴∠1=________
∵b∥c
∴∠1=∠2 （ ）
∴∠2=∠1=90°
∴a⊥b ；
（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=________（ ）
∵∠B+∠D="180°" （已知）
∴∠C+∠D="180°" （ �。�
∴CB∥DE （ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
完成下面的證明．
已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE
證明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖有下面三個判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道證明題并寫出證明過程.
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