如圖，直線(xiàn)l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點(diǎn)左側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)l于M、N兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AN•BM的值．

解：（1）連接AC，BC，由題意得：四邊形AOBC為正方形，

對(duì)于一次函數(shù)y=x+1，令x=0，求得：y=1；
令y=0，求得：x=﹣1。
∴OA=OB=1�！郈（﹣1，1）。
將C（﹣1，1）代入得：，即k=﹣1。
∴反比例函數(shù)解析式為。
（2）過(guò)M作ME⊥y軸，作ND⊥x軸，
設(shè)P（a，），可得ND=，ME=|a|=﹣a，
∵△AND和△BME為等腰直角三角形，
∴。
∴。

解析試題分析：（1）連接AC，BC，由題意得：四邊形AOBC為正方形，對(duì)于一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0求出對(duì)于y與x的值，確定出OA與OB的值，進(jìn)而C的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式。
（2）過(guò)M作ME⊥y軸，作ND⊥x軸，根據(jù)P在反比例解析式上，設(shè)出P坐標(biāo)得出ND的長(zhǎng)，根據(jù)三角形AND為等腰直角三角形表示出AN與BM的長(zhǎng)，即可求出所求式子的值�！�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，已知△P1O A1為等邊三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)P1的坐標(biāo)；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線(xiàn)l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出直線(xiàn)OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D′在雙曲線(xiàn)上；
（3）請(qǐng)你畫(huà)出△AD′C，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013年四川資陽(yáng)9分）如圖，已知直線(xiàn)l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的解析式；
②若將直線(xiàn)l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線(xiàn)段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，不能判定 AB∥CD的條件是（ ）

A．∠B+∠BCD=1800 B．∠1=∠2
C．∠3=∠4 D．∠B=∠5.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（     ）．

A．買(mǎi)一張福利彩票一定中獎(jiǎng)，是必然事件．
B．買(mǎi)一張福利彩票一定中獎(jiǎng)，是不可能事件．
C．拋擲一個(gè)正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是．
D．一組數(shù)據(jù)：1，7，3，5，3的眾數(shù)是3．

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