如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

解：（1）將A（1，2）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1。
將A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，
∴反比例解析式為。
（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE垂直于x軸于點(diǎn)E，

在y=x+1中，令y=0，求出x=﹣1，即OD=1。
∴A（1，2）�！郃E=2，OE=1。
∵N（3，0），∴到B橫坐標(biāo)為3。
將x=3代入一次函數(shù)得：y=4，
將x=3代入反比例解析式得：，
∴B（3，4），即ON=3，BN=4，C（3，），即CN=，
∴。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，制作某種食品的同時(shí)需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y ℃，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘.據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時(shí)間使材料溫度達(dá)到28℃時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系，已知當(dāng)?shù)?2分鐘時(shí), 材料溫度是14℃.
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理的時(shí)間為多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí)，y=8.
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求y=-10時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P1、P2、……Pn是反比例函數(shù)y=在第一象限圖像上，點(diǎn)A1、A2……An在X軸上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均為等腰直角三角形，則：

（1）P1點(diǎn)的坐標(biāo)為         
（2）求點(diǎn)A2與點(diǎn)P2的坐標(biāo)；
（3）直接寫出點(diǎn)An與點(diǎn)Pn的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交與點(diǎn)C，如果點(diǎn)A為的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線L經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點(diǎn)B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），直線經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點(diǎn)左側(cè)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AN•BM的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為__________cm．（不計(jì)接縫，結(jié)果保留準(zhǔn)確值）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案