如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出直線OD的解析式．

解：（1）當(dāng)b=﹣2時(shí)，直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，0），B（0，﹣2），
∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1�！帱c(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）。
∵點(diǎn)D在雙曲線（ x＞0）的圖象上，∴k=2×2=4。
（2）直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），
∵△AOB≌△ACD，∴CD="OB=" b，AO=AC=，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣b，﹣b）。
∵點(diǎn)D在雙曲線（ x＞0）的圖象上，
∴，即k與b的數(shù)量關(guān)系為：。
直線OD的解析式為：y=x。

解析試題分析：（1）首先求出直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，由點(diǎn)D在雙曲線（ x＞0）的圖象上求出k的值。
（2）首先直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），再根據(jù)△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k和b之間的關(guān)系，進(jìn)而也可以求出直線OD的解析式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，），tan∠BOC。

（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P1、P2、……Pn是反比例函數(shù)y=在第一象限圖像上，點(diǎn)A1、A2……An在X軸上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均為等腰直角三角形，則：

（1）P1點(diǎn)的坐標(biāo)為         
（2）求點(diǎn)A2與點(diǎn)P2的坐標(biāo)；
（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)An與點(diǎn)Pn的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點(diǎn)B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點(diǎn)左側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AN•BM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個(gè)單位，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（  ）

A．50°B．60°C．65°D．70°

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