設(shè)a，b是正整數(shù)，滿(mǎn)足ab-a+3b=63，那么a+2b的最小值是
 
．
考點(diǎn)：多元函數(shù)的最值
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)ab-a+3b=63進(jìn)行因式分解，得到（a+3）（b-1）=60，得出b不等于1，即可求出a的值，再根據(jù)基本不等式的性質(zhì)即可求出a+2b的最小值．
解答：解：由ab-a+3b=63，進(jìn)行因式分解整理得：（a+3）（b-1）=60，
所以b-1≠0，則a=
60
b-1
-3，
則a+2b=
60
b-1
-3+2b=
60
b-1
+2（b-1）-1≥2
60
b-1
×2(b-1)
-1=2
120
-1=4
30
-1，
∵a，b是正整數(shù)，
∴a+2b最小值為：21，
故答案為：21．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了多元函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是對(duì)要求的式子進(jìn)行分解，再利用基本不等式的性質(zhì)求出最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)的圖案是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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育英中學(xué)舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，王建同學(xué)參加鉛球比賽，鉛球出手時(shí)距地面1.6m，當(dāng)鉛球達(dá)到最大高度1.96m時(shí)水平方向距王建3m，若前一位選手成績(jī)?yōu)?.9m，那么王建
 
（“能”或“不能”）超過(guò)他，成績(jī)?yōu)?div id="omkyi4a" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
m．（設(shè)鉛球在空中飛行路線(xiàn)呈拋物線(xiàn)）

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（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程
（1）x2+6=5x；                   （2）9（x-1）2-（x+2）2=0．

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某服裝店一種羽絨服的進(jìn)價(jià)為350元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售可獲利90元，則該羽絨服的標(biāo)價(jià)為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，F(xiàn)在邊AC上，且∠EDF=90°．
（1）當(dāng)E在何處時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)最短；
（2）根據(jù)（1）的推理過(guò)程及所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出該題的一個(gè)變式．（不要求證明）

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函數(shù)y=
1-x2
x-1
的自變量x的取值范圍是
 
．

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