把一個(gè)多邊形截取一個(gè)內(nèi)角后，所得多邊形的內(nèi)角和為1260°，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：首先計(jì)算截取一個(gè)角后多邊形的邊數(shù)，然后分三種情況討論．因?yàn)榻厝∫粋�(gè)角可能會(huì)多出一個(gè)角，也可能角的個(gè)數(shù)不變，也可能少一個(gè)角，從而得出結(jié)果．
解答：解：∵內(nèi)角和是1260°的多邊形是
1260
180
+2=7邊形，
又∵多邊形截去一個(gè)角有三種情況．一種是從兩個(gè)角的頂點(diǎn)截取，這樣就少了一條邊，即原多邊形為8邊形；
另一種是從兩個(gè)邊的任意位置截，那樣就多了一條邊，即原多邊形為6邊形；
還有一種就是從一個(gè)邊的任意位置和一個(gè)角頂點(diǎn)截，那樣原多邊形邊數(shù)不變，還是7邊形．
綜上原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能為6、7、8邊形，
故答案為：6或7或8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形截去一個(gè)角有三種情況，題目比較好，但是比較容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離均是2，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，距原點(diǎn)4個(gè)點(diǎn)位長(zhǎng)度，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）寫(xiě)出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出四邊形ABCD的面積；
（3）四邊形ABCD先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′，寫(xiě)出A′、B′、C′、D′各點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD，CD是△ABC的內(nèi)角平分線，BE，CE是△ABC的外角平分線，則∠E+∠D=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：
①在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形；
②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC是直角三角形；
③在銳角△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，則45°＜∠B＜60°；
④一個(gè)五角星的5個(gè)頂角之和為180°．
其中真命題是
 
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某一方形的池塘中，有一塊浮萍，若這塊浮萍的面積以每天增加一倍的速度向四周蔓延，且第100天剛好長(zhǎng)滿池塘，則第
 
天剛好長(zhǎng)滿池塘的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

豎直放置的三棱柱，由水平面去截，所得到的截面是
 
；由垂直于底面的平面去截，所得的截面是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式（m-m2）（m-
2
m
+1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：4（2y-x）+25（x-2y）3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案