Question

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離均是2，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，距原點(diǎn)4個(gè)點(diǎn)位長度，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱．
（1）寫出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出四邊形ABCD的面積；
（3）四邊形ABCD先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′，寫出A′、B′、C′、D′各點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫出四邊形A′B′C′D′．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換,三角形的面積,關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：（1）根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)S_{四邊形ABCD}=2S_△ABD列式計(jì)算即可得解；
（3）建立網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系，然后找出點(diǎn)A′、B′、C′、D′的位置并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，再順次連接即可．

解答：解：（1）A（-2，2），B（-4，0），C（2，-2），D（4，0）；

（2）S_{四邊形ABCD}=2S_△ABD
=2×

1

2

×8×2
=16；

（3）四邊形A′B′C′D′如圖所示，
A′（0，-1），B′（-2，-3），C′（4，-5），D′（6，-3）．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記平面直角坐標(biāo)系的定義并建立平面直角坐標(biāo)系確定出各點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．