Question

五張分別寫(xiě)有數(shù)字-1，0，1，2，3的卡片背面完全相同．現(xiàn)把它們洗勻后背面向上擺放在桌面上，從中任取一張，所得的數(shù)字作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ�中抽取一張所得的�?shù)字作為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則這個(gè)點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓內(nèi)的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,幾何概率

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與這個(gè)點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓內(nèi)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	-1	0	1	2	3
-1	-	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）	（3，-1）
0	（-1，0）	-	（1，0）	（2，0）	（3，0）
1	（-1，1）	（0，1）	-	（2，1）	（3，1）
2	（-1，2）	（0，2）	（1，2）	-	（3，2）
3	（-1，3）	（0，3）	（1，3）	（2，3）	-

∵共有20種等可能的結(jié)果，這個(gè)點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓內(nèi)的有：（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，1），（0，2），（1，-1），（1，0），（1，2），（2，-1），（2，0），（2，1）共12種情況，
∴這個(gè)點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓內(nèi)的概率為：

12

20

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．