如圖10，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，AB和DC的延長(zhǎng)線交⊙O外一點(diǎn)E.求證：BC=EC.
 證明：連接AC。    

∵AD是⊙O的直徑 ，                      
∴∠ACD=90°=∠ACE。
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠EBC=∠D。
是弧BD的中點(diǎn)，
，
，
， 
∴∠EBC=∠E，
∴BC=EC。
 略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．則∠B等于        度．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，則其外接圓的半徑為
A．15B．7.5C．6D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點(diǎn)， 則∠D＝       °，∠E＝       °。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動(dòng))，那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC＝30°．
小題1:求∠P的度數(shù)；
小題2:若AB＝2，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖4，在中，，．將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA，BC為半徑的圓形成一圓環(huán)．該圓環(huán)的面積為                      
 
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_______cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖所示，已知是半圓的直徑，弦，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．判斷直線與半圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案