如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．
求證：∠DAE=∠BCF．
證明：∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在△ADE和△CBF中，
∠ADB=∠CBD
∠AED=∠CFB
AD=CB
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴∠DAE=∠BCF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷下列結(jié)論：①△ABE≌△CDF；②AG=HC；③EG=CH；④S△ABE=S△BDF，其中正確的結(jié)論是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，則△BOC的周長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)平行四邊形的兩邊分別是4.8cm和6cm，如果平行四邊形的高是5cm，面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長(zhǎng)為（　�。�
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知?ABCD，試用兩種方法，將?ABCD分成面積相等的四個(gè)部分．（要求用文字簡(jiǎn)述你所設(shè)計(jì)的兩種方法，并在所給的兩個(gè)平行四邊形中正確畫圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知E為?ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于O，連接OF．
求證：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案