3.如圖,在?ABCD中,點E、F分別在邊AD、CD上,連接BE、AF,它們相交于點G,BE的延長線與CD的延長線相交于點H,下列結(jié)論中正確的是( 。
A.$\frac{EG}{BG}$=$\frac{AE}{BC}$B.$\frac{EH}{EB}$=$\frac{DH}{CH}$C.$\frac{AE}{ED}$=$\frac{BE}{EH}$D.$\frac{AG}{FG}$=$\frac{BG}{FH}$

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可以判斷各個選項中的比值是否成立,從而可以解答本題.

解答 解:由圖可知,$\frac{EG}{BG}≠\frac{AE}{BC}$,故選項A錯誤;
∵DE∥BC,
∴$\frac{EH}{EB}=\frac{DH}{DC}$,故選項B錯誤;
∵AB∥CD,
∴△ABE∽△DHE,
∴$\frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EH}$,故選項C正確;
∵AB∥CD,
∴△ABG∽△FHG,
∴$\frac{AG}{FG}=\frac{BG}{HG}$,故選項D錯誤;
故選C.

點評 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.解方程:
(1)x2-5=4x
(2)x2+2x-5=0.

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14.如圖,Rt△ABC 中,AB=6,AC=8.動點 E,F(xiàn) 同時分別從點 A,B 出發(fā),分別沿著射線 AC 和射線 BC的方向均以每秒 1 個單位的速度運動,連接 EF,以 EF 為直徑作⊙O 交射線 BC 于點 M,連接 EM,設(shè)運動的時間為t(t>0).

(1)BC=10,cos∠ABC=$\frac{3}{5}$.(直接寫出答案)
(2)當點E在線段AC上時,用關(guān)于t的代數(shù)式表示 CE,CM.
(3)在整個運動過程中,當t為何值時,以點 E、F、M 為頂點的三角形與以點 A、B、C 為頂點的三角形相似.

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11.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,則∠A的度數(shù)為( 。
A.30°B.45°C.50°D.60°

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18.下列各式中,正確的是( 。
A.-(2x+5)=2x+5B.-$\frac{1}{2}$(4x-2)=-2x+2C.-a+b=-(a-b)D.2-3x=(3x+2)

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8.如圖,點E在CD上,BC與AE交于點F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2.
(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)證明:∠1=∠3.

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15.某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元,第一季度總產(chǎn)值為175億元,問2、3月份平均每月的增長率是多少?設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意得方程為( 。
A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)2=175
C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175

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12.圖1是一個木制圓柱體筆筒的設(shè)計圖紙,比例尺為1:2,數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)求此筆筒內(nèi)部的容積是多少立方厘米?
(2)如圖2,為了牢固,現(xiàn)要在這個筆筒的側(cè)面安裝兩個寬為1cm的金屬條(厚度不計),求一個筆筒所需金屬條的面積是多少平方厘米?
(3)已知木料的造價為每立方厘米0.1元,金屬條造價為每平方厘米0.3元,每個筆筒的人工費為3元,則當筆筒定價為多少元時,其利潤率為30%?(注意:此題計算過程中π取3)

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13.下列計算正確的是( 。
A.a3-a2=aB.2a2+3a2=5a2C.2a2-a2=1D.a2+2a3=3a5

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同步練習(xí)冊答案