8．如圖，點(diǎn)E在CD上，BC與AE交于點(diǎn)F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）證明：∠1=∠3．

分析 （1）由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS即可得證；
（2）利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)角相等，再由對(duì)頂角相等及內(nèi)角和定理即可得證．

解答 證明：（1）∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CB}\\{∠ABE=∠CBD}\\{BE=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CBD，
∴∠A=∠C，
∵∠AFB=∠CFE，
∴∠1=∠3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是64．

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19．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是①2x-3y；②$\frac{x}{y}$；③$\frac{x}{2}$；④-a；⑤$\frac{2}{x+1}$；⑥$\frac{1}{π}$；⑦-7x2y；⑧0（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為81元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程正確的是（　�。�
A．100（1-x）2=81B．81（1-x）2=100C．100（1-2x）=81D．81（1-2x）=100

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3．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、CD上，連接BE、AF，它們相交于點(diǎn)G，BE的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．$\frac{EG}{BG}$=$\frac{AE}{BC}$B．$\frac{EH}{EB}$=$\frac{DH}{CH}$C．$\frac{AE}{ED}$=$\frac{BE}{EH}$D．$\frac{AG}{FG}$=$\frac{BG}{FH}$

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13．-2016的相反數(shù)是（　�。�
A．-2016B．-$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{2016}$D．2016

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若二次根式$\sqrt{1+2x}$有意義，則x的取值范圍為  （　�。�
A．x≥$\frac{1}{2}$B．x≥-$\frac{1}{2}$C．x≤$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，△ABC的內(nèi)切圓O與各邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，那么下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．點(diǎn)O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)
B．點(diǎn)O是△DEF的三條中線的交點(diǎn)
C．點(diǎn)O是△DEF的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
D．△DEF一定是銳角三角形

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18．如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�
A．75°B．60°C．45°D．30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案