如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．④三角形ADE與梯形DECB的面積比為1:4，其中正確的有【    】

（A）3個(gè)          （B）2個(gè)       （C）1個(gè)          （D）0個(gè)
A

試題分析：由點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)根據(jù)三角形的中位線定理可得DE∥BC，BC=2DE，即可證得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)依次分析即可.
∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)
∴DE∥BC，BC=2DE
∴△ADE∽△ABC
∴，△ADE與△ABC的面積比為1:2
∴三角形ADE與梯形DECB的面積比為1:3
所以①、②、③正確，故選A.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的面積比等于相似比的平方.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)高線的比為2：3，則他們的面積比為_(kāi)_____________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC∽△A,B,C,，相似比為3：4，那么面積的比是_____。
A．3:4B．9:16C．6:8D．4:5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么的值為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.

（1）將圖①中的格點(diǎn)三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A`，畫(huà)出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為                         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.則的值為（   ）．
A．B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
活動(dòng)一：
如圖甲所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：　_________　．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=　_________　度；
②若記小棒A2n﹣1A2n的長(zhǎng)度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此時(shí)a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．

活動(dòng)二：
如圖乙所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，θ1=　_________　，θ2=　_________　，θ3=　_________　；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)風(fēng)箏的平面示意圖，四邊形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，假設(shè)圖中陰影部分所需布料的面積為S1，其它部分所需布料的面積之和為S2（邊緣外的布料不計(jì)），則（　�。�
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案