Question

我區(qū)某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元．
當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行細加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行．受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了四種可行方案．
方案一：全部直接銷售；
方案二：

 

；
方案三：

 

方案四：

 

．
哪種方案企業(yè)獲得利潤最大？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：方案一：每噸利潤×噸數(shù)；
方案二：直接用算術(shù)方法計算：粗加工的利潤×噸數(shù)；
方案三：用算術(shù)方法：首先根據(jù)每天精加工的噸數(shù)以及天數(shù)的限制，知精加工了15×6=90噸，還有50噸直接銷售；
方案四：設(shè)粗加工x噸食品，則精加工（140-x）噸食品，求得精加工和粗加工的噸數(shù)，再進一步計算利潤．

解答：解：方案一將食品全部進行粗加工后銷售，則可獲利潤：140×1000=140000（元）；
方案二將食品全部進行粗加工后銷售，則可獲利潤：4500×140=630000（元），
方案三將食品盡可能多的進行精加工，沒來得及加工的在市場上直接銷售，則可獲利潤：15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元），
方案四：設(shè)粗加工x噸食品，則精加工（140-x）噸食品，
由題意可得：

x

16

+

140-x

6

=15，
解得x=80，
∴140-x=60，
這時利潤為：80×4500+60×7500=810000（元）
答：該公司可以粗加工這種食品80噸，精加工這種食品60噸，可獲得最高利潤為810000元．
故答案是：將食品全部進行粗加工后銷售；將食品盡可能多的進行精加工，沒來得及加工的在市場上直接銷售；一部分精加工和另一部分粗加工．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題中的數(shù)量關(guān)系較多，正確理解題意是解決此題的重點．第（3）小題中，要想獲得較多的利潤，應(yīng)最大限度的完成加工．