如圖5，某滑板愛好者訓(xùn)練時的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將訓(xùn)練的斜坡的傾角由45º降為30º，已知原斜坡坡面AB的長為5米，點D、B、C 在同一水平地面上．

（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB會加長多少米？（精確到0.01）

（2）若斜坡的正前方能有3米長的空地就能保證安全，已知原斜坡AB的前方有6米長的空地，進行這樣的改造是否可行？說明理由。

 (參考數(shù)據(jù)： )

 


圖5


解：（1）在中，

BC=                      

在中

                             

        

改善后的斜坡會加長2.07m．   

（2）這樣改造能行．

因為，而          


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如圖，拋物線與y軸交于點A，拋物線上的一點P在第四象限，連接AP與x軸交于點C，，且S△AOC=1，過點P作PB⊥y軸于點B．

（1）求BP的長；

（2）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)．

 


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如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為（     ）

A．5n                  B．5n－1    C．6n－1               D．2n2＋1

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如圖2，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則⊙O的半徑為（     ）

A.           B.2        C.           D.

 

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不等式組的解集是___________.

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已知點P（a－1，5）和點Q（2，b－1）關(guān)于x軸對稱，則（a + b）2012 =        .

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如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（點P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點Q．

（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長為10，則AD的長為　_________　．

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函數(shù)中自變量x的取值范圍是______

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