如圖,等腰梯形ABCD,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°.若梯形的周長為10,則AD的長為 _________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)的圖象如圖.
(1)求它的對稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移,設(shè)平移后的拋物線與軸,軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn),若∠ACB=90°,求此時拋物線的解析式;
(3)設(shè)(2)中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M,以AB為直徑,D為圓心作⊙D,試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖5,某滑板愛好者訓(xùn)練時的斜坡示意圖,出于安全因素考慮,決定將訓(xùn)練的斜坡的傾角由45º降為30º,已知原斜坡坡面AB的長為5米,點(diǎn)D、B、C 在同一水平地面上.
(1)改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB會加長多少米?(精確到0.01)
(2)若斜坡的正前方能有3米長的空地就能保證安全,已知原斜坡AB的前方有6米長的空地,進(jìn)行這樣的改造是否可行?說明理由。
(參考數(shù)據(jù): )
圖5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程(x+1)2﹣m=0有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是( 。
A.m≥﹣ B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線y=2(x﹣3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(3,1) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣3,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2010年底某市汽車擁有量為100萬輛,而截止到2012年底,該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬輛.
(1)求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率;
(2)該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度,要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛,預(yù)計2013年報廢的汽車數(shù)量是2012年底汽車擁有量的10%,求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),若拼成的矩形一邊長為3,則另一邊長是( )
A.m+3 B.m+6
C.2m+3 D.2m+6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我校八(1)班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課,利用角尺平分一個角(如圖).設(shè)計了如下方案:
(Ⅰ)∠AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(Ⅱ)∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.
(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下,繼續(xù)移動角尺,同時使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,且AE=BF=1.CE、DF交
于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD =,④S△ODC=S四邊形BEOF中,正確
的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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