19．在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊，若$\sqrt{（a-b+c）^{2}}$+$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$=6，求a的值．

分析 直接利用三角形三邊關(guān)系得出a+c-b＞0，c-a-b＜0，進而化簡二次根式求出答案．

解答 解：∵a，b，c是三角形的三邊，
∴a+c-b＞0，c-a-b＜0，
則$\sqrt{（a-b+c）^{2}}$+$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$=6
a-b+c-（c-a-b）=6，
整理得：2a=6，
解得：a=3．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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9．某數(shù)的立方根的絕對值等于5，求這個數(shù)．

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10．用配方法解方程：x2-5=2$\sqrt{3}$x．

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7．已知半徑為r的圓的面積是半徑為2cm和3cm的兩個圓的面積之和，則r=（　　）
A．5cmB．$\sqrt{5}$cmC．13cmD．$\sqrt{13}$cm

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14．若代數(shù)式$\sqrt{（2-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-4）^{2}}$=2成立，求a的取值范圍．

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4．在△ABC中，∠A、∠B滿足|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（1-$\sqrt{3}$tanB）2=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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7．已知如圖，⊙P與x軸切于點O，P點的坐標為（0，2），點A在⊙P上，且A點的坐標為（1，2+$\sqrt{3}$），⊙P沿x軸正方向滾動，當點A第一次落在x軸上時，點P的坐標為（$\frac{5}{3}π$，2）（結(jié)果保留π）

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4．比較：28°15′＞28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．

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5．如圖，線段AB與CD相交于點E，AB⊥BD，垂足為B，AC⊥CD，垂足為C．
（1）如圖1，若AB=CD，∠BDE=30°，試探究線段DE與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，若AB=BD，∠BDE=22.5°，試探究線段DE與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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