分析 過(guò)點(diǎn)A,作AB⊥y軸于點(diǎn)B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,由點(diǎn)A的坐標(biāo),可求出∠APB的度數(shù),進(jìn)而可得到∠APO的度數(shù),再根據(jù)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是A轉(zhuǎn)過(guò)的長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)是2,由弧長(zhǎng)公式即可求解.
解答 解:過(guò)點(diǎn)A,作AB⊥y軸于點(diǎn)B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,易得四邊形ABOC是矩形,
∴AC=BO,AB=OC,
∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2+√3),⊙P的半徑是2,
∴AB=OC=1,BP=AC-OP=2+√3-2=√3,
∴tan∠APB=1√3=√33
∴∠APB=30°,
∴∠APO=150°,
∴A轉(zhuǎn)過(guò)的長(zhǎng)度=150×π×2180=53π,
即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(53π,2).
故答案為(53π,2).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的關(guān)系,弧長(zhǎng)公式的計(jì)算,掌握公式是解題的關(guān)鍵.
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A. | 4 | B. | 1 | C. | 0 | D. | -3 |
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A. | 60x+18=48x−18 | B. | 6018−x=4818+x | C. | 6018+x=4818−x | D. | 60(18+x)=48(x-18) |
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