Question

拋物線y=mx²+x和y=nx²+x與x軸正半軸分別交于點A和點B．若點A在點B的右邊，則m與n的大小關(guān)系為（　　）

• A、m＞n
• B、m＜n
• C、m=n
• D、無法確定

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：探究型

分析：先設(shè)點A和點B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（b，0），且a＞b＞0，再把兩點坐標(biāo)分別代入拋物線y=mx²+x和y=nx²+x，用a、b表示出m、n的值．再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解答．

解答：解：設(shè)點A和點B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（b，0），且a＞b＞0，
則ma²+a=0，nb²+b=0，即a（am+1）=0，b（bm+1）=0，
∵a＞b＞0，
∴am+1=0，bm+1=0，解得m=-

1

a

，n=-

1

b

，
∵a＞b，
∴-

1

a

＞-

1

b

，即m＞n．
故選A．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點問題及不等式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式與x軸交點的坐標(biāo)特點．