Question

小明、小穎兩位同學(xué)初二年級時10次檢測數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）如下圖所示：

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）完成下表：

姓名	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)	方差（S2）
小明		80	80
小穎				260

（2）若將90分以上的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是

 

；
（3）請你對這兩位同學(xué)各提一條不超過25個字的學(xué)習(xí)建議．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合圖，先算出小明和小穎的平均成績，再根據(jù)方差公式求出小明的方差，求出小穎的中位數(shù)和眾數(shù)即可；
（2）通過圖可算出二者的優(yōu)秀率，優(yōu)秀率大的即為優(yōu)秀率高的同學(xué)；
（3）此題為開放題，根據(jù)二者的優(yōu)秀率合理地提出建議即可．

解答：解：（1）小明的平均成績是：（70+80+80+90+90+70+80+70+80+90）÷10=80，
S²=

1

10

×（100+100+100=100+100+100）=60，
小穎的平均成績是：（60+80+70+100+50+90+70+90+100+90）÷10=80，
∴中位數(shù)是85，眾數(shù)是90，
∴第一行80，60，第二行80，85，90（（5分），每空1分）

（2）小穎的優(yōu)秀率為：5÷10=

1

2

，
小明的優(yōu)秀率為：3÷10=

3

10

，
∵

1

2

＞

3

10

，
∴優(yōu)秀率高的同學(xué)是小穎．
故答案為小穎．

（3）不惟一，如：小明同學(xué)的學(xué)習(xí)還需要努力，進(jìn)一步提高優(yōu)秀率；
小穎同學(xué)的學(xué)習(xí)要持之以恒，保持穩(wěn)定．（10分）

點評：本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識，解題時要熟練運用這些公式．