一船在A處觀測(cè)到西北方向有一座燈塔B,這只船沿正西方向以每小時(shí)25海里的速度航行1小時(shí)12分鐘后到達(dá)C處,這時(shí)測(cè)得燈塔B在北偏東26°方向.求燈塔B到C處的距離(結(jié)果用含銳角三角函數(shù)的式子表示).
過B點(diǎn)作BD⊥CA于D.
AC=25×1.2=30(海里),
設(shè)BD=x,則CD=xcot(90°-26°)=xcot64°,
AC=CD+DA=xcot64°+x=30,
解得x=
30
1+cot64°

在Rt△BCD中,BC=
x
sin64°
,
則BC=
30
sin64°(1+cot64°)
=
30
sin64°+cos64°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,從地面上的點(diǎn)P測(cè)得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°,再?gòu)狞c(diǎn)P測(cè)得該大樓窗戶A正上方的另一扇窗戶B,這時(shí)PA平分∠BPC.若點(diǎn)P到大樓的水平距離PC為10米.
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)試求窗戶B到地面的豎直高度BC(精確到0.1米).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,則BC=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

株洲電視塔又叫東方神龍塔,是一座鋼結(jié)構(gòu)帶旅游的多功能綜合電視塔,它是株洲市標(biāo)志性景觀之一.某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量株洲電視塔的高度,如圖,他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得電視塔的最高點(diǎn)A的仰角為45°,再往電視塔的方向前進(jìn)125m至點(diǎn)D處,測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°.求該興趣小組測(cè)得的株洲電視塔的高度AB.
(注:
3
≈1.7,結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,⊙O的直徑AB=4,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過P點(diǎn)作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M,你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變化,求出∠CMP的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD=3,DC=5,AB=4
2
,∠B=45°.動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)MNAB時(shí),求t的值;
(3)試探究:t為何值時(shí),△MNC為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示,其中AB=4米,∠BAC=30°,∠C=90°,因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯,則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為______米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是CD上一點(diǎn),AE⊥AF,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,EF交AB于點(diǎn)G,當(dāng)tan∠DAF=
1
3
時(shí),△AEF的面積為10,則當(dāng)tan∠DAF=
2
3
時(shí),△AEF的面積是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹高,已知小明離樹的距離為4米,DE為1.68米.
(1)這棵樹大約有多高?(精確到0.01米)
(2)小明沿BE方向走1米,求此時(shí)小明看樹頂C的仰角.(精確到1度)(參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77.)

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同步練習(xí)冊(cè)答案