株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結(jié)構(gòu)帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量株洲電視塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得電視塔的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進(jìn)125m至點(diǎn)D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測(cè)得的株洲電視塔的高度AB．
（注：
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）
設(shè)株洲電視塔的高度AB為xm，
∵∠C=45°，∠B=90°，
∴∠CAB=∠C=45°，
∴BC=AB=xm，
在Rt△ABC中，tan∠ADB=tan60°=
AB
BD
，
∴BD=
AB
tan60°
=
3
3
xm，
∵CD=BC-BD，CD=125m，
∴x-
3
3
x=125，
解得：x=
375+125
3
2
≈294，
∴株洲電視塔的高度AB為294m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，BE=2，則tan∠DBE的值（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=
3
5
，則tanB的值為（　�。�
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
6
D．
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為α，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β，則較低建筑物的高為（　�。�
A．a(chǎn)米B．a(chǎn)cotα米
C．a(chǎn)cotβ米D．a(chǎn)（tanβ-tanα）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC是電桿的一根拉線，測(cè)得BC=4米，∠ACB=60°，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．8米B．4
3
米		C．6米D．2
3
米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山丘頂上有一座電視塔，在塔頂B處測(cè)的地面上A的俯角α=60°，在塔底C處測(cè)得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
3
=1.73，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一船在A處觀測(cè)到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時(shí)25海里的速度航行1小時(shí)12分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結(jié)果用含銳角三角函數(shù)的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=
4
5
，BC=5，DE∥BC，DB=AE，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

居民樓的采光是人們購(gòu)買樓房時(shí)關(guān)心的一個(gè)重要問題，冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)地球北半球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)樓房的最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，某地區(qū)冬至?xí)r陽(yáng)光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設(shè)計(jì)方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認(rèn)為哪種方案設(shè)計(jì)較為合理，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)
3
=1.732）
ABCD
H（米）12151618
L（米）18252830

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同步練習(xí)冊(cè)答案