如圖，小明用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1．68米．
（1）這棵樹大約有多高？（精確到0.01米）
（2）小明沿BE方向走1米，求此時小明看樹頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）
（1）根據(jù)題意得：AD=BE，
∴CD=AD•tan∠CAD=AD•tan30°=BE•tan30°=4×
3
3
≈2.31（米），
∴CE=DE+CD=1.68+2.31=3.99（米）．
∴這棵樹大約有3.99米；

（2）根據(jù)題意得：AM=BN=1米，
∴DM=AD-AM=3米，
∴tan∠CMD=
CD
DM
=
2.31
3
≈0.77，
∴∠CMD=37.6°．
∴此時小明看樹頂C的仰角約為37.6°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一船在A處觀測到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時25海里的速度航行1小時12分鐘后到達C處，這時測得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結(jié)果用含銳角三角函數(shù)的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20
3
海里．計算：
（1）小島B在港口O的什么方向；
（2）求兩小島A，B的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

居民樓的采光是人們購買樓房時關(guān)心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區(qū)冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設(shè)計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設(shè)計較為合理，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)
3
=1.732）
ABCD
H（米）12151618
L（米）18252830

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，tan∠ABC=
3
4
，則邊BC的長為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明在距離一鐵塔的底部30米處測得此鐵塔的頂部的仰角為α，那么這一鐵塔的高度為______米（用含α的三角比表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)習小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部點B的正對岸點C處，測得塔頂點A的仰角為∠ACB=60°
（1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度；（結(jié)果精確到0.1米）
（2）若河寬BC的長度不易測量，如何測量塔AB的高度呢？小強思考了一種方法：從點C出發(fā)，沿河岸前行a米至點D處，若在點D處測出∠BDC的度數(shù)θ，這樣就可以求出塔AB的高度了．小強的方法可行嗎？若可行，請用a和θ表示塔AB的高度；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，AO與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB，垂足為B，OD⊥AD，垂足為D，AB=2m，分別求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的長．
參考數(shù)據(jù)：tan18°≈
1
3
，tan32°≈
31
50
，tan40°≈
21
25
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學(xué)在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，
（1）請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河寬是多少？（結(jié)果保留根號）
（2）填空：若把條件“∠CBA=30°”改為“sinB=5：13”則此時河寬=______米．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案