1．△ABC的三邊長分別是a、b、c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，△ABC是直角三角形嗎？證明你的結(jié)論．

分析 首先計算a2+b2，再利用因式分解可得a2+b2=（m2+n2）2=c2，進而可得此三角形是直角三角形．

解答 解：△ABC是直角三角形，
∵a2+b2，
=（m2-n2）2+（2mn）2，
=m4-2m2n2+n4+4m2n2，
=m4+2m2n2+n2，
=（m2+n2）2，
=c2，
∴△ABC是直角三角形．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形．必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．
求證：△ABC≌△ADC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．先化簡，再求值：
2（3xy2-2x2y）-3（2xy2-x2y）+4（xy2-2x2y），其中x=-2，y=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．九年級甲、乙兩名同學期末考試的成績（單位：分）如下：
語文數(shù)學英語歷史理化體育
甲759385849590
乙858591858985
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）甲的總分為522分，則甲的平均成績是87分，乙的總分為520分，甲的成績好一些．
（2）經(jīng)計算知S甲2=7.67，S乙2=5.89．你認為乙不偏科；（填“甲”或者“乙”）
（3）中招錄取時，歷史和體育科目的權(quán)重是0.3，請問誰的成績更好一些？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，正方形ABCD的邊長為1，電子螞蟻P從點A分別以1個單位/秒的速度順時針繞正方形運動，電子螞蟻Q從點A以3個單位/秒的速度逆時針繞正方形運動，則第2017次相遇在（　�。�
A．點 AB．點BC．點CD．點D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，設平均每年藏書增長的百分率為x，則依據(jù)題意可得方程5（1+x）2=7.2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設P點的運動時間為t秒．
（1）若AB∥x軸，求t的值；
（2）當t=3時，坐標平面內(nèi)有一點M，使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標；
（3）設點A關(guān)于x軸的對稱點為A'，連接A'B，
在點P運動的過程中，∠OA'B的度數(shù)是否會發(fā)生變化，
若不變，請求出∠OA'B的度數(shù)，若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知圓的半徑為5，弦AB∥CD，且AB=8，CD=6，則弦AB與CD的距離為1或7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某項工程甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工程，若設甲一共做了x天，則所列方程為（　�。�
A．$\frac{x}{4}$+$\frac{x+1}{6}$=1B．$\frac{x}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1C．$\frac{x+1}{4}$+$\frac{x}{6}$=1D．$\frac{x}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1

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