如圖，BD是∠ABC的平分線，DF⊥BC于點(diǎn)F，S△ABC=36cm2，BC=18cm，AB=12cm，則DF的長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△BCD列出方程求解即可．
解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分線，DF⊥BC，
∴DE=DF，
S△ABC=S△ABD+S△BCD
=
1
2
AB•DE+
1
2
BC•DF
=
1
2
×12•DF+
1
2
×18•DF
=15DF，
∵△ABC=36cm2，
∴15DF=36，
解得DF=2.4cm．
故答案為：2.4cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的有
 
  （填序號(hào)）．
①y=-
x
3
； ②y=-
2
x
； ③y=
-3
2x
； ④xy=
1
2
； ⑤y=x-1； ⑥
y
x
=2； ⑦y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，銳角A、B滿足|sinA-
2
2
|+[cos（B-15°）-
3
2
]2=0，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x2-2xy+x，長(zhǎng)是x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)E是BF的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=AF．
求證：AP是∠BAC的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，若△ABC的周長(zhǎng)為26，BC=6，求△BCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：已知A=4a2+5b，B=-3a2-2b，求4A+5B的值，其中a=-1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值：求代數(shù)式（2x2-5x）-2（-3x+1+x2）的值，其中x=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案