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已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的圖像與x軸的一個交點為A（1，0），

另一個交點為B，與y軸的交點為C（0，－2）．

（1）b＝      ，點B的坐標為（          ，          ）    ；（均用含a的代數式表示）

（2）若a＜2，試證明二次函數圖像的頂點一定在第三象限；

（3）若a＝1，點P是拋物線在x軸下方的一個動點（不與C重合），連結PB，PC，設所得△PBC的面積為S，試求S的取值范圍．

 



（1）2－a，（－，0）；

y

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在邊長為3 cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為     cm 2.

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


在一次聚餐中，小明發(fā)現用圓形鐵盤加熱食物時，鐵盤邊緣部分的食物先熟，中間部分的食物后熟，說明鐵盤不同位置的溫度有差異．針對這一現象，他收集了如下統(tǒng)計圖表：

表一  正多邊形鐵盤溫度方差表                 圖一 正多邊形鐵盤溫度分布統(tǒng)計圖（部分）

 


正多邊形邊數

邊緣溫度方差

整體溫度方差

4

2.30

4.73

6

0.34

3.05

8

0.10

2.60

10

0.05

2.52

12

0.02

2.51

無窮多：圓

0.00

2.30

（1）表一中，隨著正多邊形邊數的增加，邊緣溫度方差如何變化？邊緣溫度最穩(wěn)定的是哪一種形狀的鐵盤？

（2）圖一中，最有可能表示圓形鐵盤溫度分布的曲線序號是         ．

（3）已知各正多邊形（包含圓）的面積相等．圖一中點A、B的數值對應曲線的端點，點O表示正多邊形中心．觀察圖一，下列說法正確的有         ．（填寫正確選項的序號）

a．可以看出，曲線②表示的整體溫度比曲線③表示的整體溫度穩(wěn)定．

b．OA與OB長度不同，其意義是不同正多邊形的頂點距各自中心的距離不同．

c．曲線②表示的鐵盤的邊數比曲線①表示的鐵盤的邊數少．

d．如果曲線①代表正四邊形，且OA2︰OB2＝3︰4，那么曲線②可以代表正六邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，是半圓，O為AB中點，C、D兩點在上，且AD∥OC，連接BC、BD．若＝62°，則∠ABD的度數為       ．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，一艘潛艇在海面下500米深處的A點，測得正前方俯角為31.0°方向上

的海底有黑匣子發(fā)出的信號，潛艇在同一深度保持直線航行500米，在B點處測得海底黑

匣子位于正前方俯角為36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在點距離海面的深度．（精確到1米）（參考數據：sin36.9° ≈ 0.60，cos36.9° ≈ 0.80，tan36.9° ≈0.75，sin31.0°≈ 0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈ 0.60）

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科目：初中數學 來源： 題型：


反比例函數y＝和正比例函數y＝mx的部分圖象如圖所示．

由此可以得到方程＝mx的實數根為

A．x＝1

B．x＝2

C．x1＝1，x2＝－1

D．x1＝1，x2＝－2

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90° ，連接AC，∠DAC＝∠BAC．若BC＝4cm，AD＝5cm，則梯形ABCD的周長為           cm．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


下列運算正確的是（   ）

A.                                                 B.

C.                                            D.

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科目：初中數學 來源： 題型：


直角△ABC中，∠BAC =90°,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，已知DF=3，

則AE=             .

 


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